与えられた円に、外部の点から接線を引く

#002のような赤円と中心が無くても描けます。
 

意外と作図手順は簡単でした。

点Pから適当に4本の線を（円と2点で交わるように）引きます。
円との交点を使って図のように緑線を引き、夫々の交点を求めます。

後は交点を青線で結んでやると、青線と円との交点が点Pからの接点になります。
証明は「方冪（ほうべき）の定理」が基本です（＆軌跡かな？）

尚、上図のような交点配置の時は、�A又は�Bの線は不要ですね。
円の中心が判っている時は、�Aと�BはPと中心を結んだ線で共有出来ます（表現？）。

証明では中心を通る線を使った方が簡略になりそうですね。