01-25-Jan, 2016

定規作図の部屋

一つの円とその中心が与えられていると、定規とコンパスで作図可能な
ものは定規のみで作図出来る事が数学的に証明されているそうです。

ではどうやって描けば良いのか?

色々な人達のお力を借り乍ら、作図方法の解説をしたいと思います。

例によって、一度説明した作図法は以降解説無しで使っていきます。

下表の三桁の番号をクリックしてください(また三桁?!?!)

000

 準備1:任意の点を通る平行線を引く(三角形とその中線がある場合)

001

 準備2:円を使わない作図の基礎(?)=1組の平行線が有る時、1点を通りこれらに平行な線を描く

002

 円と中心が与えられている時、与えられた直線に平行な線を描け(2点の中点作図を含む)

003

 外部の点から円に接線を引く(これは別に円と中心が与えられている必要はありません)

004

 直線Lに点Pから垂線を引く(これは円と中心が与えられている必要があります)

005

 角の二等分線を引く=等距離点を求める(円と中心が必要)

006

 角度を作る=正六角形、正三角形の作図(同上)


次の課題無し???

#005でコンパスと同じような作図が出来る事が判りました。
・・・と言う事は、円を描く以外の定規とコンパス作図は全て可能なようです。
作図工数が増えるだけで、正五角形なども描けますね♪

次から考える作図問題は、円とその中心が無くても描ける条件探しかな?












inserted by FC2 system